«Диференціальні та інтегральні рівняння»

1. Назва наукової школи. Диференціальні та інтегральні рівняння.

2. Дійсні наукові керівники школи Самойленко А.М., Перестюк М.О.

3. Дата і місце заснування (на базі якої організації). Початок 50-х років ХХ століття, КДУ імені Т.Г.Шевченка та Інститут математики АН УРСР.

4. Засновники наукової школи: академіки М.М. Боголюбов та Ю.О. Митропольський.

Відомі представники наукової школи. Академіки М.М. Боголюбов, Ю.О. Митропольський, А.М. Самойленко, М.О. Перестюк.

5. Науковий потенціал *8 докторів наук, 9 кандидатів наук.

п/п

Прізвище, ім’я по батькові

Наукова

ступінь

Вчене звання

Посада

1.

Самойленко Анатолий Михайлович

Акад. НАНУ, д.ф.-м.н.

Акад. НАНУ

Професор

2.

Перестюк Микола Олексійович

Акад. НАНУ, д.ф.-м.н.

Акад. НАНУ

Завідувач кафедри

3.

Парасюк Ігор Остапович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

4.

Городній Михайло Федорович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

5.

Самойленко Валерій Григорович

д.ф.-м.н.

Професор

Завідувач кафедри

6.

Бойчук Олександр Андрійович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

7.

Капустян Олексій Володимирович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

8.

Станжицький Олександр Миколайович

д.ф.-м.н.

Професор

Завідувач кафедри

9.

Чернікова Ольга Сергіївна

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

10.

Задоянчук Ніна Василівна

к.ф.-м.н.

-

Доцент

11.

Асроров Фарход Анварович

к.ф.-м.н.

-

Науковий співробітник

12.

Ловейкін Юрій Вячеславович

к.ф.-м.н.

-

Доцент

13.

Сукретна Анна Василівна

к.ф.-м.н.

-

Доцент

14.

Фекета Петро Володимирович

к.ф.-м.н.

-

Асистент

15.

Данілов Володимир Якович

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

16.

Шовкопляс Тетяна Володимирівна

к.ф.-м.н.

-

Асистент

17.

Верьовкіна Ганна Володимирівна

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

* штатні працівники університету або сумісники станом на 1.09.2013р. 

6. Сучасний стан наукової школи. Популярність наукової школи

Ученими школи проводяться фундаментальні дослідження в таких напрямках теорії диференціальних та інтегральних рівнянь: асимптотичні й якісні методи аналізу детермінованих, імпульсних та стохастичних систем, зокрема теорія стійкості таких систем; теорія інтегральних та інваріантних множин нелінійних динамічних систем; теорія багаточастотних коливань; теорія глобальних атракторів многозначних динамічних систем; оптимальне керування систем з розподіленими параметрами; теорія нелінійних диференціально-операторних рівнянь.

Основні досягнення наукової школи:

а) актуальність проведених наукових досліджень;

Друга половина XX століття ознаменувалася бурхливим розвитком теорії нелінійних процесів і явищ найрізноманітнішої природи, які описуються за допомогою нелінійних диференціальних рівнянь складної структури. Дослідження, проведені в рамках школи інтегральних і диференціальних рівнянь, були спрямовані на розроблення адекватного математичного апарату аналізу таких диференціальних рівнянь.

б) нововведення, відкриття: розвинуто методику дослідження й опису явищ, що виника­ють при проходженні через резонанс в системах з розподіленими параметрами; запроваджено новий математичний об’єкт – функцію Гріна задачі про інваріантні тори, як для гладких так і для розривних систем; уперше в математичній літературі введено поняття кусково-неперервних похідних вищих порядків за початковими даними і параметрами для розв’язків диференціальних рівнянь з розривною правою частиною; виявлено нові типи багаточастотних коливань в гамільтонових системах.

в) досягнення: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціальних рівнянь; розробка методу функцій Гріна у теорії інваріантних множин і на його основі доведення теорем існування інваріантних многовидів для рівнянь із запізненням, різницевих, імпульсних та стохастичних рівнянь; створення теорії систем з імпульсною дією; розробка для таких систем методів дослідження стійкості, вивчення періодичних та майже періодичних розв'язків; розробка чисельно-аналітичного методу дослідження періодичних розв'язків систем із запізненням та імпульсних систем; розробка теорії збурень коізотропних інваріантних торів гамільтонових систем; розробка методів дослідження стійкості та експоненціальної дихотомії стохастичних систем; розробка теорії глобальних атракторів многозначних динамічних систем, методів якісного аналізу диференціально операторних включень та варіаційних нерівностей.

Перелiк основних досягнень наукової школи:

· розробка методу функцiй Грiна у теорiї iнварiантних множин та його застосування дорiвнянь з запiзненням, рiзницевих, iмпульсних, сингулярно збурених та стохастичних рiвнянь (А.М. Самойленко, Д.I. Мартинюк, М.О. Перестюк, О.М. Станжицький, В.В.Iщук, М.Я. Свiщук, В.Я. Данiлов, Г.В. Верьовкiна, );

· створення та розвиток теорiї систем з iмпульсною дiєю (А.М. Самойленко, М.О. Перестюк, В.Г. Самойленко, О.С. Чернiкова, Ю.I. Самойленко);

· розробка методiв побудови асимптотичних зображень розв'язкiв неавтономних систем диференцiальних рiвнянь (В.М. Бурим);

· розробка КАМ-теорiї коiзотропних iнварiантних торiв гамiльтонових систем (I.О. Парасюк);

· розвиток методiв дослiдження стiйкостi та експоненцiальної дихотомiї стохастичних систем (А.М. Самойленко, О.М. Станжицький);

· розробка абстрактної теорiї многозначних напiвпроцесiв та їх глобальних атракторiв (М.О. Перестюк, О.В. Капустян).

7. Місце у світовій науці

Основний вклад школи у світову науку міжнародно визнаний науковцями.

Основнi монографiї, навчальнi посiбники, пiдручники школи:

· Samoilenko A.M., Elements of the mathematical theory of multi-frequency oscillations. - Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1991.

· Martynyuk D.I.,Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Systems of evolution equations with periodic and quasiperiodic coefficients. - Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1992.

· Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive differential equations. - Singapore; New Jersey; London; Hong Kong: World Scientific Publishing, 1995.

· Perestyuk N.A., Plotnikov V.A., Samoilenko A.M., Skripnik N.V. Differential Equations with Impulse Effects: Multivalued Right-hand Sides with Discontinuities. – Berlin: Walter de Gruyter Co, 2011.

· Samoilenko A.M., Perestyuk M.O., Parasyuk I.O. Differential equations: Textbook. Printed in Kazakhstan, 2012.

· Samoilenko A.M., Krivoseya S.A, Perestyuk N.A. Fiferansiyel denklemler ve cozumlu problemler. T.C. Sakaryu universitesi fen-edebiyat fakultesi matematik bolumu. 2013.

· Kapustyan O.V., Mel'nik V.S., Valero J., Yasinsky V.V. Global attractors of multi-valued dynamical systems and evolution equations without uniquness. – Kyiv: Naukova dumka, 2008.

· Zgurovsky, M.Z.; Kasyanov, P.O.; Kapustyan, O.V.; Valero, J.; Zadoianchuk, N.V. Evolution inclusions and variation Inequalities for earth data processing III. Long-Time Behavior of Evolution Inclusions Solutions in Earth Data Analysis (English) Series: Advances in Mechanics and Mathematics, Vol. 27. Berlin: Springer, 2012, XLI, 330 p. ISBN 978-3-642-28511-0.

· Kapustyan O.V., Kapustyan O.A., Sukretna A.V. Approximate bounded synthesis for distributed systems.- Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. – 4+223 p.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием. - К., 1969.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по качественной теории разностных уравнений. - К., 1972.

· Митропольский Ю.А., Мосеєнков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. - К., 1976.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием. - К., 1979.

· Митропольский Ю.А., Самойленко А.М., Мартынюк Д.И. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно периодическими коэффициентами. - К., 1984.

· Самойленко А.М. Елементы математической теории многочастотных колебаний: инвариантные торы. - М., 1987.

· Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. - К., 1987.

· Самойленко А.М., Станжицький О.М. Якісний та асимптотичний аналіз диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями. – Київ: Наукова думка, 2009.

· Бобочко В.М., Перестюк М.О. Асимптотичне iнтегрування рiвняння Лiувiлля з точками звороту. - К., 2002.

· Перестюк Н.А., Плотников В.А., Самойленко А.М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2007.

· Парасюк І.О., Перестюк М.О. Локальний аналіз нелінійних диференціальних рівнянь. – Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2013.

· Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк I.О. Диференцiальнi рiвняння. - К., Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010.-527 с.

· Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Практический курс. – 3-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2006.

· Перестюк М.О., Свiщук М.Я. Збiрник задач з диференцiальних рiвнянь. - К., 1997.

· Перестюк М.О., Чернiкова О.С. Теорiя стiйкостi. - К., 2002.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. – К.: КНЕУ, 2009.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. Частина І. – К.: КНЕУ, 2009.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. Частина ІІ. – К.: КНЕУ, 2012.

· Вишенський В.А., Перестюк М.О. Комбінаторика. Перші кроки. - Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2010.

· Маринець В.В., Перестюк М.О. Теорія рівнянь математичної фізики (підручник). -Київ: “Либідь”, 2006.

Результати наукової школи були представлені на численних конгресах, конференціях та симпозіумах.

В межах школи працює науковий семінар з диференціальних рівнянь, керівниками якого є академіки НАН України А.М. Самойленко та М.О. Перестюк.



Факультет:  Механіко-математичний факультет

Повернутися до списку

Анонс подій

27.04.2017
Семінар з менеджменту «Індивідуальний план розвитку» в рамках співробітництва Університету та Академії ДТЕК

17 травня 2017 року о 14.00 в ауд № 31 приміщення Наукової бібліотеки ім. М. Максимовича (вулиця Володимирська, 58) в рамках співробітництва Університету та Академії ДТЕК відбудеться перший семінар з курсу семінарів з менеджменту на тему «Індивідуальний план розвитку»

детальніше...
26.04.2017
Тестовий доступ до електронних журналів від міжнародної компанії DeGruyter
З 19 квітня по 30 червня 2017 р. Наукова бібліотека ім. М.Максимовича, в рамках співпраці з консорціумом ElibUkr, пропонує Вам скористатись тестовим доступом до електронних журналів від міжнародної компанії DeGruyter. детальніше...
26.04.2017
Зустріч із Президентом Німецького науково-дослідного товариства (DFG) професором Петером Штрошнайдером
25 квітня 2017 року відбулась зустріч Президента Німецького науково-дослідного товариства (DFG) професора Петера Штрошнайдера із представниками Рад молодих вчених МОН України, НАН України та провідних ВНЗ України, зокрема –КНУ ім. Т.Шевченка, КПІ імені І. Сікорського, НАУ, ДонНУ імені Василя С... детальніше...
24.04.2017
Увага!!! Перенесення семінару стосовно кафедральних тем
У зв'язку з проведенням Міністерством освіти і науки України Конкурсного відбору проектів наукових досліджень і розробок на 2018-2020 роки за рахунок коштів загального бюджету, проведення семінару "Порядок відкриття та виконання ініціативних кафедральних науково-дослідних робіт" переноситься... детальніше...
24.04.2017
Всеукраїнський конкурс «Винахід року – 2016»
21 квітня 2017 року в Центральному будинку офіцерів Збройних Сил України відбулася урочиста церемонія нагородження переможців конкурсу «Винахід року – 2016» детальніше...
20.04.2017
Наказ №379-32 від 20.04.2017
Про проведення конкурсного відбору проектів науково-дослідницьких робіт детальніше...
Всі події