«Диференціальні та інтегральні рівняння»

1. Назва наукової школи. Диференціальні та інтегральні рівняння.

2. Дійсні наукові керівники школи Самойленко А.М., Перестюк М.О.

3. Дата і місце заснування (на базі якої організації). Початок 50-х років ХХ століття, КДУ імені Т.Г.Шевченка та Інститут математики АН УРСР.

4. Засновники наукової школи: академіки М.М. Боголюбов та Ю.О. Митропольський.

Відомі представники наукової школи. Академіки М.М. Боголюбов, Ю.О. Митропольський, А.М. Самойленко, М.О. Перестюк.

5. Науковий потенціал *8 докторів наук, 9 кандидатів наук.

п/п

Прізвище, ім’я по батькові

Наукова

ступінь

Вчене звання

Посада

1.

Самойленко Анатолий Михайлович

Акад. НАНУ, д.ф.-м.н.

Акад. НАНУ

Професор

2.

Перестюк Микола Олексійович

Акад. НАНУ, д.ф.-м.н.

Акад. НАНУ

Завідувач кафедри

3.

Парасюк Ігор Остапович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

4.

Городній Михайло Федорович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

5.

Самойленко Валерій Григорович

д.ф.-м.н.

Професор

Завідувач кафедри

6.

Бойчук Олександр Андрійович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

7.

Капустян Олексій Володимирович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

8.

Станжицький Олександр Миколайович

д.ф.-м.н.

Професор

Завідувач кафедри

9.

Чернікова Ольга Сергіївна

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

10.

Задоянчук Ніна Василівна

к.ф.-м.н.

-

Доцент

11.

Асроров Фарход Анварович

к.ф.-м.н.

-

Науковий співробітник

12.

Ловейкін Юрій Вячеславович

к.ф.-м.н.

-

Доцент

13.

Сукретна Анна Василівна

к.ф.-м.н.

-

Доцент

14.

Фекета Петро Володимирович

к.ф.-м.н.

-

Асистент

15.

Данілов Володимир Якович

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

16.

Шовкопляс Тетяна Володимирівна

к.ф.-м.н.

-

Асистент

17.

Верьовкіна Ганна Володимирівна

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

* штатні працівники університету або сумісники станом на 1.09.2013р. 

6. Сучасний стан наукової школи. Популярність наукової школи

Ученими школи проводяться фундаментальні дослідження в таких напрямках теорії диференціальних та інтегральних рівнянь: асимптотичні й якісні методи аналізу детермінованих, імпульсних та стохастичних систем, зокрема теорія стійкості таких систем; теорія інтегральних та інваріантних множин нелінійних динамічних систем; теорія багаточастотних коливань; теорія глобальних атракторів многозначних динамічних систем; оптимальне керування систем з розподіленими параметрами; теорія нелінійних диференціально-операторних рівнянь.

Основні досягнення наукової школи:

а) актуальність проведених наукових досліджень;

Друга половина XX століття ознаменувалася бурхливим розвитком теорії нелінійних процесів і явищ найрізноманітнішої природи, які описуються за допомогою нелінійних диференціальних рівнянь складної структури. Дослідження, проведені в рамках школи інтегральних і диференціальних рівнянь, були спрямовані на розроблення адекватного математичного апарату аналізу таких диференціальних рівнянь.

б) нововведення, відкриття: розвинуто методику дослідження й опису явищ, що виника­ють при проходженні через резонанс в системах з розподіленими параметрами; запроваджено новий математичний об’єкт – функцію Гріна задачі про інваріантні тори, як для гладких так і для розривних систем; уперше в математичній літературі введено поняття кусково-неперервних похідних вищих порядків за початковими даними і параметрами для розв’язків диференціальних рівнянь з розривною правою частиною; виявлено нові типи багаточастотних коливань в гамільтонових системах.

в) досягнення: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціальних рівнянь; розробка методу функцій Гріна у теорії інваріантних множин і на його основі доведення теорем існування інваріантних многовидів для рівнянь із запізненням, різницевих, імпульсних та стохастичних рівнянь; створення теорії систем з імпульсною дією; розробка для таких систем методів дослідження стійкості, вивчення періодичних та майже періодичних розв'язків; розробка чисельно-аналітичного методу дослідження періодичних розв'язків систем із запізненням та імпульсних систем; розробка теорії збурень коізотропних інваріантних торів гамільтонових систем; розробка методів дослідження стійкості та експоненціальної дихотомії стохастичних систем; розробка теорії глобальних атракторів многозначних динамічних систем, методів якісного аналізу диференціально операторних включень та варіаційних нерівностей.

Перелiк основних досягнень наукової школи:

· розробка методу функцiй Грiна у теорiї iнварiантних множин та його застосування дорiвнянь з запiзненням, рiзницевих, iмпульсних, сингулярно збурених та стохастичних рiвнянь (А.М. Самойленко, Д.I. Мартинюк, М.О. Перестюк, О.М. Станжицький, В.В.Iщук, М.Я. Свiщук, В.Я. Данiлов, Г.В. Верьовкiна, );

· створення та розвиток теорiї систем з iмпульсною дiєю (А.М. Самойленко, М.О. Перестюк, В.Г. Самойленко, О.С. Чернiкова, Ю.I. Самойленко);

· розробка методiв побудови асимптотичних зображень розв'язкiв неавтономних систем диференцiальних рiвнянь (В.М. Бурим);

· розробка КАМ-теорiї коiзотропних iнварiантних торiв гамiльтонових систем (I.О. Парасюк);

· розвиток методiв дослiдження стiйкостi та експоненцiальної дихотомiї стохастичних систем (А.М. Самойленко, О.М. Станжицький);

· розробка абстрактної теорiї многозначних напiвпроцесiв та їх глобальних атракторiв (М.О. Перестюк, О.В. Капустян).

7. Місце у світовій науці

Основний вклад школи у світову науку міжнародно визнаний науковцями.

Основнi монографiї, навчальнi посiбники, пiдручники школи:

· Samoilenko A.M., Elements of the mathematical theory of multi-frequency oscillations. - Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1991.

· Martynyuk D.I.,Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Systems of evolution equations with periodic and quasiperiodic coefficients. - Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1992.

· Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive differential equations. - Singapore; New Jersey; London; Hong Kong: World Scientific Publishing, 1995.

· Perestyuk N.A., Plotnikov V.A., Samoilenko A.M., Skripnik N.V. Differential Equations with Impulse Effects: Multivalued Right-hand Sides with Discontinuities. – Berlin: Walter de Gruyter Co, 2011.

· Samoilenko A.M., Perestyuk M.O., Parasyuk I.O. Differential equations: Textbook. Printed in Kazakhstan, 2012.

· Samoilenko A.M., Krivoseya S.A, Perestyuk N.A. Fiferansiyel denklemler ve cozumlu problemler. T.C. Sakaryu universitesi fen-edebiyat fakultesi matematik bolumu. 2013.

· Kapustyan O.V., Mel'nik V.S., Valero J., Yasinsky V.V. Global attractors of multi-valued dynamical systems and evolution equations without uniquness. – Kyiv: Naukova dumka, 2008.

· Zgurovsky, M.Z.; Kasyanov, P.O.; Kapustyan, O.V.; Valero, J.; Zadoianchuk, N.V. Evolution inclusions and variation Inequalities for earth data processing III. Long-Time Behavior of Evolution Inclusions Solutions in Earth Data Analysis (English) Series: Advances in Mechanics and Mathematics, Vol. 27. Berlin: Springer, 2012, XLI, 330 p. ISBN 978-3-642-28511-0.

· Kapustyan O.V., Kapustyan O.A., Sukretna A.V. Approximate bounded synthesis for distributed systems.- Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. – 4+223 p.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием. - К., 1969.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по качественной теории разностных уравнений. - К., 1972.

· Митропольский Ю.А., Мосеєнков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. - К., 1976.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием. - К., 1979.

· Митропольский Ю.А., Самойленко А.М., Мартынюк Д.И. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно периодическими коэффициентами. - К., 1984.

· Самойленко А.М. Елементы математической теории многочастотных колебаний: инвариантные торы. - М., 1987.

· Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. - К., 1987.

· Самойленко А.М., Станжицький О.М. Якісний та асимптотичний аналіз диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями. – Київ: Наукова думка, 2009.

· Бобочко В.М., Перестюк М.О. Асимптотичне iнтегрування рiвняння Лiувiлля з точками звороту. - К., 2002.

· Перестюк Н.А., Плотников В.А., Самойленко А.М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2007.

· Парасюк І.О., Перестюк М.О. Локальний аналіз нелінійних диференціальних рівнянь. – Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2013.

· Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк I.О. Диференцiальнi рiвняння. - К., Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010.-527 с.

· Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Практический курс. – 3-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2006.

· Перестюк М.О., Свiщук М.Я. Збiрник задач з диференцiальних рiвнянь. - К., 1997.

· Перестюк М.О., Чернiкова О.С. Теорiя стiйкостi. - К., 2002.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. – К.: КНЕУ, 2009.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. Частина І. – К.: КНЕУ, 2009.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. Частина ІІ. – К.: КНЕУ, 2012.

· Вишенський В.А., Перестюк М.О. Комбінаторика. Перші кроки. - Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2010.

· Маринець В.В., Перестюк М.О. Теорія рівнянь математичної фізики (підручник). -Київ: “Либідь”, 2006.

Результати наукової школи були представлені на численних конгресах, конференціях та симпозіумах.

В межах школи працює науковий семінар з диференціальних рівнянь, керівниками якого є академіки НАН України А.М. Самойленко та М.О. Перестюк.



Факультет:  Механіко-математичний факультет

Повернутися до списку

Анонс подій

15.06.2017
Конкурс Ф80 спільних українсько-японські науково-дослідницьких проектів
Державний фонд фундаментальних досліджень оголошує конкурс Ф80 спільних українсько-японські науково-дослідницьких проектів (для фінансування у 2017 -2018 роках) детальніше...
15.06.2017
Конкурс Ф79 науково дослідницьких проектів
Державний фонд фундаментальних досліджень оголошує конкурс Ф79 науково дослідницьких проектів в рамках Міжнародної асоційованої лабораторії “Розробка детекторних систем для експериментів на прискорювачах та технологій для фізики прискорювачів” (для фінансування у 2017 -2018 роках) детальніше...
13.06.2017
Розпорядження № 84 від 13.06.2017
Про підготовку до проведення першого етапу конкурсного відбору проектів наукових робіт та науково-технічних (експериментальних) розробок молодих учених за рахунок коштів загального фонду державного бюджету, подальше виконання яких почнеться у 2018 році детальніше...
13.06.2017
Конкурс спільних українсько-американських науково-дослідних проектів за програмою «Спільні наукові проекти»
Міністерство освіти і науки України спільно з Фондом цивільних досліджень і розвитку (CRDF Global) оголошують конкурс спільних українсько-американських науково-дослідних проектів за програмою «Спільні наукові проекти» детальніше...
09.06.2017
Відбувся тренінг "How to write a successful proposal in Horizon 2020"

8 червня 2017 року на базі Київського національного університету імені Тараса Шевченка у аудиторії № 329 відбувся Інформаційний тренінг «Як написати успішну пропозицію в Горизонт 2020». 

детальніше...
07.06.2017
Міжнародна конференція з хімії Київ-Тулуза
6 червня 2017 року на хімічному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка відбулося урочисте відкриття IX Міжнародної конференції з хімії Київ-Тулуза (ICKT-9), присвяченої 100-річчю Федора Cеменовича Бабічева детальніше...
Всі події