«Диференціальні та інтегральні рівняння»

1. Назва наукової школи. Диференціальні та інтегральні рівняння.

2. Дійсні наукові керівники школи Самойленко А.М., Перестюк М.О.

3. Дата і місце заснування (на базі якої організації). Початок 50-х років ХХ століття, КДУ імені Т.Г.Шевченка та Інститут математики АН УРСР.

4. Засновники наукової школи: академіки М.М. Боголюбов та Ю.О. Митропольський.

Відомі представники наукової школи. Академіки М.М. Боголюбов, Ю.О. Митропольський, А.М. Самойленко, М.О. Перестюк.

5. Науковий потенціал *8 докторів наук, 9 кандидатів наук.

п/п

Прізвище, ім’я по батькові

Наукова

ступінь

Вчене звання

Посада

1.

Самойленко Анатолий Михайлович

Акад. НАНУ, д.ф.-м.н.

Акад. НАНУ

Професор

2.

Перестюк Микола Олексійович

Акад. НАНУ, д.ф.-м.н.

Акад. НАНУ

Завідувач кафедри

3.

Парасюк Ігор Остапович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

4.

Городній Михайло Федорович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

5.

Самойленко Валерій Григорович

д.ф.-м.н.

Професор

Завідувач кафедри

6.

Бойчук Олександр Андрійович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

7.

Капустян Олексій Володимирович

д.ф.-м.н.

Професор

Професор

8.

Станжицький Олександр Миколайович

д.ф.-м.н.

Професор

Завідувач кафедри

9.

Чернікова Ольга Сергіївна

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

10.

Задоянчук Ніна Василівна

к.ф.-м.н.

-

Доцент

11.

Асроров Фарход Анварович

к.ф.-м.н.

-

Науковий співробітник

12.

Ловейкін Юрій Вячеславович

к.ф.-м.н.

-

Доцент

13.

Сукретна Анна Василівна

к.ф.-м.н.

-

Доцент

14.

Фекета Петро Володимирович

к.ф.-м.н.

-

Асистент

15.

Данілов Володимир Якович

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

16.

Шовкопляс Тетяна Володимирівна

к.ф.-м.н.

-

Асистент

17.

Верьовкіна Ганна Володимирівна

к.ф.-м.н.

Доцент

Доцент

* штатні працівники університету або сумісники станом на 1.09.2013р. 

6. Сучасний стан наукової школи. Популярність наукової школи

Ученими школи проводяться фундаментальні дослідження в таких напрямках теорії диференціальних та інтегральних рівнянь: асимптотичні й якісні методи аналізу детермінованих, імпульсних та стохастичних систем, зокрема теорія стійкості таких систем; теорія інтегральних та інваріантних множин нелінійних динамічних систем; теорія багаточастотних коливань; теорія глобальних атракторів многозначних динамічних систем; оптимальне керування систем з розподіленими параметрами; теорія нелінійних диференціально-операторних рівнянь.

Основні досягнення наукової школи:

а) актуальність проведених наукових досліджень;

Друга половина XX століття ознаменувалася бурхливим розвитком теорії нелінійних процесів і явищ найрізноманітнішої природи, які описуються за допомогою нелінійних диференціальних рівнянь складної структури. Дослідження, проведені в рамках школи інтегральних і диференціальних рівнянь, були спрямовані на розроблення адекватного математичного апарату аналізу таких диференціальних рівнянь.

б) нововведення, відкриття: розвинуто методику дослідження й опису явищ, що виника­ють при проходженні через резонанс в системах з розподіленими параметрами; запроваджено новий математичний об’єкт – функцію Гріна задачі про інваріантні тори, як для гладких так і для розривних систем; уперше в математичній літературі введено поняття кусково-неперервних похідних вищих порядків за початковими даними і параметрами для розв’язків диференціальних рівнянь з розривною правою частиною; виявлено нові типи багаточастотних коливань в гамільтонових системах.

в) досягнення: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціальних рівнянь; розробка методу функцій Гріна у теорії інваріантних множин і на його основі доведення теорем існування інваріантних многовидів для рівнянь із запізненням, різницевих, імпульсних та стохастичних рівнянь; створення теорії систем з імпульсною дією; розробка для таких систем методів дослідження стійкості, вивчення періодичних та майже періодичних розв'язків; розробка чисельно-аналітичного методу дослідження періодичних розв'язків систем із запізненням та імпульсних систем; розробка теорії збурень коізотропних інваріантних торів гамільтонових систем; розробка методів дослідження стійкості та експоненціальної дихотомії стохастичних систем; розробка теорії глобальних атракторів многозначних динамічних систем, методів якісного аналізу диференціально операторних включень та варіаційних нерівностей.

Перелiк основних досягнень наукової школи:

· розробка методу функцiй Грiна у теорiї iнварiантних множин та його застосування дорiвнянь з запiзненням, рiзницевих, iмпульсних, сингулярно збурених та стохастичних рiвнянь (А.М. Самойленко, Д.I. Мартинюк, М.О. Перестюк, О.М. Станжицький, В.В.Iщук, М.Я. Свiщук, В.Я. Данiлов, Г.В. Верьовкiна, );

· створення та розвиток теорiї систем з iмпульсною дiєю (А.М. Самойленко, М.О. Перестюк, В.Г. Самойленко, О.С. Чернiкова, Ю.I. Самойленко);

· розробка методiв побудови асимптотичних зображень розв'язкiв неавтономних систем диференцiальних рiвнянь (В.М. Бурим);

· розробка КАМ-теорiї коiзотропних iнварiантних торiв гамiльтонових систем (I.О. Парасюк);

· розвиток методiв дослiдження стiйкостi та експоненцiальної дихотомiї стохастичних систем (А.М. Самойленко, О.М. Станжицький);

· розробка абстрактної теорiї многозначних напiвпроцесiв та їх глобальних атракторiв (М.О. Перестюк, О.В. Капустян).

7. Місце у світовій науці

Основний вклад школи у світову науку міжнародно визнаний науковцями.

Основнi монографiї, навчальнi посiбники, пiдручники школи:

· Samoilenko A.M., Elements of the mathematical theory of multi-frequency oscillations. - Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1991.

· Martynyuk D.I.,Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Systems of evolution equations with periodic and quasiperiodic coefficients. - Dordrecht; Boston; London: Kluwer Acad. Publ., 1992.

· Samoilenko A.M., Perestyuk N.A. Impulsive differential equations. - Singapore; New Jersey; London; Hong Kong: World Scientific Publishing, 1995.

· Perestyuk N.A., Plotnikov V.A., Samoilenko A.M., Skripnik N.V. Differential Equations with Impulse Effects: Multivalued Right-hand Sides with Discontinuities. – Berlin: Walter de Gruyter Co, 2011.

· Samoilenko A.M., Perestyuk M.O., Parasyuk I.O. Differential equations: Textbook. Printed in Kazakhstan, 2012.

· Samoilenko A.M., Krivoseya S.A, Perestyuk N.A. Fiferansiyel denklemler ve cozumlu problemler. T.C. Sakaryu universitesi fen-edebiyat fakultesi matematik bolumu. 2013.

· Kapustyan O.V., Mel'nik V.S., Valero J., Yasinsky V.V. Global attractors of multi-valued dynamical systems and evolution equations without uniquness. – Kyiv: Naukova dumka, 2008.

· Zgurovsky, M.Z.; Kasyanov, P.O.; Kapustyan, O.V.; Valero, J.; Zadoianchuk, N.V. Evolution inclusions and variation Inequalities for earth data processing III. Long-Time Behavior of Evolution Inclusions Solutions in Earth Data Analysis (English) Series: Advances in Mechanics and Mathematics, Vol. 27. Berlin: Springer, 2012, XLI, 330 p. ISBN 978-3-642-28511-0.

· Kapustyan O.V., Kapustyan O.A., Sukretna A.V. Approximate bounded synthesis for distributed systems.- Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. – 4+223 p.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по теории колебаний систем с запаздыванием. - К., 1969.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Лекции по качественной теории разностных уравнений. - К., 1972.

· Митропольский Ю.А., Мосеєнков Б.И. Асимптотические решения уравнений в частных производных. - К., 1976.

· Митропольский Ю.А., Мартынюк Д.И. Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием. - К., 1979.

· Митропольский Ю.А., Самойленко А.М., Мартынюк Д.И. Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно периодическими коэффициентами. - К., 1984.

· Самойленко А.М. Елементы математической теории многочастотных колебаний: инвариантные торы. - М., 1987.

· Самойленко А.М., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием. - К., 1987.

· Самойленко А.М., Станжицький О.М. Якісний та асимптотичний аналіз диференціальних рівнянь з випадковими збуреннями. – Київ: Наукова думка, 2009.

· Бобочко В.М., Перестюк М.О. Асимптотичне iнтегрування рiвняння Лiувiлля з точками звороту. - К., 2002.

· Перестюк Н.А., Плотников В.А., Самойленко А.М., Скрипник Н.В. Импульсные дифференциальные уравнения с многозначной и разрывной правой частью. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2007.

· Парасюк І.О., Перестюк М.О. Локальний аналіз нелінійних диференціальних рівнянь. – Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2013.

· Самойленко А.М., Перестюк М.О., Парасюк I.О. Диференцiальнi рiвняння. - К., Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2010.-527 с.

· Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. Практический курс. – 3-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 2006.

· Перестюк М.О., Свiщук М.Я. Збiрник задач з диференцiальних рiвнянь. - К., 1997.

· Перестюк М.О., Чернiкова О.С. Теорiя стiйкостi. - К., 2002.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. – К.: КНЕУ, 2009.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. Частина І. – К.: КНЕУ, 2009.

· Лісовська В.П., Перестюк М.О. Вища математика. Практикум. Частина ІІ. – К.: КНЕУ, 2012.

· Вишенський В.А., Перестюк М.О. Комбінаторика. Перші кроки. - Кам’янець-Подільський: Аксіома, 2010.

· Маринець В.В., Перестюк М.О. Теорія рівнянь математичної фізики (підручник). -Київ: “Либідь”, 2006.

Результати наукової школи були представлені на численних конгресах, конференціях та симпозіумах.

В межах школи працює науковий семінар з диференціальних рівнянь, керівниками якого є академіки НАН України А.М. Самойленко та М.О. Перестюк.



Факультет:  Механіко-математичний факультет

Повернутися до списку

Анонс подій

16.08.2017
Склад та порядок оформлення документів стосовно службових відряджень
Бухгалтерія Київського національного університету імені Тараса Шевченка надає інформацію про склад та порядок оформлення документів стосовно службових відряджень, які заплановано за рахунок загального фонду по KПKBK 2201290 детальніше...
16.08.2017
ПОСТАНОВА КАБІНЕТУ МІНІСТРІВ УКРАЇНИ № 541 від 19.07.2017 р.
Положення про Національний репозитарій академічних текстів детальніше...
16.08.2017
Наказ МОН України від 02.08.2017 №1110
Про затвердження Порядку забезпечення доступу вищих навчальних закладів і наукових установ, що знаходяться у сфері управління Міністерства освіти і науки України детальніше...
14.08.2017
Перші ластівки активізації виставкової діяльності Університету
Активна виставкова діяльність Університету, якою опікується апарат Науково-дослідної частини, вже дає фінансові результати. Одним з таких результатів є укладання договору між Університетом та ТОВ «НВЦ «Інфозахист» на створення першого бюджетного вітчизняного лазерного допплерівського віб... детальніше...
11.08.2017
Публікаційна активність співробітників Університету
У розділі "Оцінювання наукової роботи" - http://science.univ.kiev.ua/research/analytics/ опубліковані списки по публікаційній активності співробітників Університету, для ознайомлення.
детальніше...
04.08.2017
Наказ МОН України від 31.07.2017 № 1104 "Про затвердження експертних оцінок проектів фундаментальних і прикладних досліджень та науково-технічних (експериментальних) розробок"
детальніше...
Всі події