Диференціальні та інтегральні рівняння

1. Назва наукової школи: «Диференціальні та інтегральні рівняння».

2. Дійсні наукові керівники школи: академіки НАН України А.М. Самойленко, М.О. Перестюк.

3. Дата і місце заснування (на базі якої організації): Початок 50-х років ХХ століття, КДУ імені Т.Г.Шевченка та Інститут математики АН УРСР.

4. Засновники наукової школи: академіки М.М. Боголюбов та Ю.О. Митропольський.

Відомі представники наукової школи. академіки М.М. Боголюбов, Ю.О. Митропольський, А.М. Самойленко, М.О. Перестюк.

5. Науковий потенціал * (не менше 5 докторів наук, не менше 10 кандидатів наук) згідно таблиці.

п/п

Прізвище, ім’я, по-батькові

Дата

народження

Науковий

ступінь

Вчене звання

Посада

1.

Самойленко Анатолий Михайлович

02.01.1938

Акад. НАНУ,

д.ф.-м.н.

академік НАНУ

професор

2.

Перестюк Микола Олексійович

01.01.1946

Акад. НАНУ,

д.ф.-м.н.

академік НАНУ

зав. кафедри

3.

Парасюк

Ігор

Остапович

18.01.1953

д.ф.-м.н.

професор

професор

4.

Городній Михайло Федорович

19.12.1962

д.ф.-м.н.

професор

професор

5.

Самойленко Валерій Григорович

15.01.1955

д.ф.-м.н.

професор

зав. кафедри

6.

Бойчук

Олександр Андрійович

30.06.1950

д.ф.-м.н.

професор

професор

7.

Капустян Олексій Володимирович

30.10.1975

д.ф.-м.н.

професор

професор

8.

Станжицький Олександр Миколайович

20.03.1963

д.ф.-м.н.

професор

зав. кафедри

9.

Чернікова Ольга

Сергіївна

23.10.1957

к.ф.-м.н.

доцент

доцент

10.

Задоянчук

Ніна

Василівна

29.09.1982

к.ф.-м.н.

-

доцент

11.

Асроров Фарход Анварович

23.08.1967

к.ф.-м.н.

-

науковий співробітник

12.

Ловейкін

Юрій В’ячеславович

27.03.1981

к.ф.-м.н.

-

доцент

13.

Сукретна

Анна

Василівна

24.06.1982

к.ф.-м.н.

-

доцент

14.

Фекета

Петро Володимирович

31.05.1985

к.ф.-м.н.

-

асистент

15.

Данілов Володимир Якович

29.06.1952

к.ф.-м.н.

доцент

доцент

16.

Шовкопляс Тетяна Володимирівна

15.11.1974

к.ф.-м.н.

-

асистент

17.

Верьовкіна Ганна Володимирівна

29.03.1973

к.ф.-м.н.

доцент

доцент

* штатні працівники університету або сумісники станом на 1.09.2013 р.

6. Сучасний стан наукової школи. Популярність наукової школи

Ученими школи проводяться фундаментальні дослідження в таких напрямках теорії диференціальних та інтегральних рівнянь: асимптотичні й якісні методи аналізу детермінованих, імпульсних та стохастичних систем, зокрема теорія стійкості таких систем; теорія інтегральних та інваріантних множин нелінійних динамічних систем; теорія багаточастотних коливань; теорія глобальних атракторів многозначних динамічних систем; оптимальне керування систем з розподіленими параметрами; теорія нелінійних диференціально-операторних рівнянь.

Основні досягнення наукової школи:

а) актуальність проведених наукових досліджень:

Друга половина XX століття ознаменувалася бурхливим розвитком теорії нелінійних процесів і явищ найрізноманітнішої природи, які описуються за допомогою нелінійних диференціальних рівнянь складної структури. Дослідження, проведені в рамках школи інтегральних і диференціальних рівнянь, були спрямовані на розроблення адекватного математичного апарату аналізу таких диференціальних рівнянь.

б) нововведення, відкриття: розвинуто методику дослідження й опису явищ, що виника­ють при проходженні через резонанс в системах з розподіленими параметрами; запроваджено новий математичний об’єкт – функцію Гріна задачі про інваріантні тори, як для гладких так і для розривних систем; уперше в математичній літературі введено поняття кусково-неперервних похідних вищих порядків за початковими даними і параметрами для розв’язків диференціальних рівнянь з розривною правою частиною; виявлено нові типи багаточастотних коливань в гамільтонових системах.

в) досягнення: розробка методів асимптотичного інтегрування диференціальних рівнянь; розробка методу функцій Гріна у теорії інваріантних множин і на його основі доведення теорем існування інваріантних многовидів для рівнянь із запізненням, різницевих, імпульсних та стохастичних рівнянь; створення теорії систем з імпульсною дією; розробка для таких систем методів дослідження стійкості, вивчення періодичних та майже періодичних розв'язків; розробка чисельно-аналітичного методу дослідження періодичних розв'язків систем із запізненням та імпульсних систем; розробка теорії збурень коізотропних інваріантних торів гамільтонових систем; розробка методів дослідження стійкості та експоненціальної дихотомії стохастичних систем; розробка теорії глобальних атракторів многозначних динамічних систем, методів якісного аналізу диференціально операторних включень та варіаційних нерівностей.

7. Місце у світовій науці

Основний вклад школи у світову науку міжнародно визнаний науковцями.

Результати наукової школи були представлені на численних конгресах, конференціях та симпозіумах.

В межах школи працює науковий семінар з диференціальних рівнянь, керівниками якого є академіки НАН України А.М. Самойленко та М.О. Перестюк.


Затверджено вченою радою факультету (інституту) «16» вересня 2013 р.

Декан механіко-математичного факультету Городній М.Ф.


Повернутися до списку

Анонс подій

18.03.2019
Тестовий доступ до Dimensions
За сприяння Міністерства освіти і науки України, у локальній мережі Київського національного університету імені Тараса Шевченка, організований тестовий доступ (до червня 2019 року) до комерційної версії наукової пошукової платформи Dimensions (https://app.dimensions.ai) від Digital Science. детальніше...
21.02.2019
План-графік проведення наукових, науково-практичних, науково-теоретичних конференцій, наукових шкіл-семінарів у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка в 2019 році
детальніше...
21.02.2019
Доцент економічного факультету Максим Ситницький виграв міжнародний грант на проведення наукових досліджень
Вишеградським фондом на конкурсних засадах надано к. е. н., доценту кафедри інноваційної та інвестиційної діяльності економічного факультету Ситницькому Максиму Васильовичу грант на проведення наукових досліджень у сфері розвитку дослідницьких університетів України та Європейсько... детальніше...
18.02.2019
Новий випуск «Київський університет на шпальтах періодичних видань та матеріалів конференцій» № 10/12 (жовтень–грудень) 2018 р.
випуск науково-аналітичного огляду з питань історії та сьогодення університету «Київський університет на шпальтах періодичних видань та матеріалів конференцій» № 10/12 (жовтень–грудень) 2018 р. детальніше...
06.02.2019
Ідентифікаційний комітет з питань науки оголошує конкурс щодо обрання членів Наукового комітету Національної ради з питань розвитку науки і технологій.
детальніше...
04.02.2019
Ворк-шоп на тему: «Наукова політика і менеджмент. Європейський досвід і шляхи покращення стану науки в Україні»
7 лютого 2019 року  о 10.00 у 204 кімнаті Головного корпусу відбудеться Ворк-шоп на тему: «Наукова політика і менеджмент. Європейський досвід і шляхи покращення стану науки в Україні» детальніше...
Всі події